La fortuna de lsuspadres fue heredada por ella y su hermano Marcial. La gran conciencia social que tenía Josefina por las enfermedades que existían en aquella época hizo que destinara gran parte del dinero para la creación de un Sanatorio para niños tuberculosos en el camino a Puente Alto y una casa de renta en la calle Moneda entre San Antonio y Estado para solventar los gastos de dicho servicio. Pese a que Josefina Martínez falleció en Londres en 1924 en casa de su hermano, que por aquel entonces era embajador de Chile en Gran Bretaña, su sueño de levantar un sanatorio para los pequeños se materializó en 1945. Fue un edificio de cinco pisos diseñado especialmente para atender a 200 niños preescolares, escolares y adolescentes, rodeado de un hermoso parque. Por esos años, en el sector sólo existían predios agrícolas o sitios eriazos. Por su parte, la casa de la calle Moneda se construyó en el mismo sitio donde vivía la familia Martínez. Tuvo seis pisos y contó con 59 oficinas de arriendo, pero en la actualidad ya hay nueve pisos y 118 oficinas. Además en ella tiene su sede la Presidencia de la Fundación. Doña Josefina decidió en su testamento nombrar albacea de sus bienes a don Javier Angel Figueroa y a don Emilio Bello Codecido, quien fue Presidente de la Fundación hasta su muerte. Le sucedió en el cargo doña Laura Martínez de Pérez Peña, sobrina de doña Josefina, quien desempeñó esas funciones hasta el año 1976. En ese año asumió el cargo el doctor Raúl Matte Larraín, quien ya había sido médico tratante del Sanatorio desde su fundación asesorado por el doctor Sergio Ibáñez Quevedo, sumándose años después el doctor Gustavo Ross Bravo. Pasaron los años y la tuberculosis infantil comenzó a disminuir en su frecuencia debido a la prevención de esta enfermedad por el uso obligado de la vacuna B.C.G. y por el empleo regular de antibióticos y quimioterápicos específicos en el adulto, responsable del contagio de los niños. Junto con la disminución de la tuberculosis, el entorno del Sanatorio cambió radicalmente. Numerosas casas se construyeron, llegando la población a varios cientos de miles. En estas condiciones, el Servicio Nacional de Salud, planteó la posibilidad de permutar este edificio por otro más pequeño, pero funcional de un solo piso con capacidad para cincuenta camas, en el camino a Las Vizcachas. Comprendiendo las necesidades pediátricas de la zona, se aceptó la proposición y se realizó el cambio en 1985. Así, dió paso al centro de enfermedades respiratorias infantiles, llamado por la sigla Cederi, y que en actualidad es conocido con el nombre de Hospital Josefina Martínez de Ferrari. Sin embargo, iban a llegar años tristes con los fallecimientos del consejero, don Víctor García Garzena en 1986, del doctor Gustavo Ross en 1987 y finalmente del presidente de la Fundación doctor Raúl Matte Larraín en 1988. El Consejo Directivo de la Fundación nombró posteriormente a Roberto Infante Yávar como nuevo presidente de la entidad de beneficiencia. En los últimos años, la Fundación ha logrado cumplir con todas las necesidades de los niños afectados con problemas respiratorios de manera gratuita gracias a las 59 oficinas de renta que tiene la institución, los seis locales comerciales comprados en el centro de Santiago y al convenio con el Servicio Nacional de Salud que entrega un subsidio equivalente a un 20 por ciento del día cama. Esta solvencia ha permitido también que el hospital mantenga personal competente y haberlo dotado de todos los adelantos que requiere un servicio de esta índole. Todo ello en el marco del espíritu de unión y de superación que caracteriza a esta Fundación.